Главная arrow Учебники arrow Информатика 9 класс Босова Л.Л. 2013 arrow §3.2 Организация вычислений в электронных таблицах

§3.2 Организация вычислений в электронных таблицах

Организация вычислений в электронных таблицах, Относительная ссылка, Абсолютная ссылка, Смешанная ссылка, Встроенная функция, Логическая функция, Условная функция, Информатика 9 класс Босова, Информатика 9 класс

Основным назначением электронных таблиц является организация всевозможных вычислений. Вы уже знаете, что:
 - вычисление - это процесс расчёта по формулам;
 - формула начинается со знака равенства и может включать в себя знаки операций, числа, ссылки и встроенные функции. Рассмотрим вначале вопросы, касающиеся организации вычислений в электронных таблицах.

3.2.1. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки
Ссылка указывает на ячейку или диапазон ячеек, содержащих данные, которые требуется использовать в формуле. Ссылки позволяют:
 - использовать в одной формуле данные, находящиеся в разных частях электронной таблицы;
 - использовать в нескольких формулах значение одной ячейки. Различают два основных типа ссылок:
1) относительные - зависящие от положения формулы;
2) абсолютные - не зависящие от положения формулы.
Различие между относительными и абсолютными ссылками проявляется при копировании формулы из текущей ячейки в другие ячейки.
Относительные ссылки. Присутствующая в формуле относительная ссылка определяет расположение ячейки с данными относительно ячейки, в которой записана формула. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, изменяется и ссылка.
Рассмотрим формулу =А1^2, записанную в ячейке А2. Она содержит относительную ссылку А1, которая воспринимается табличным процессором следующим образом: содержимое ячейки, находящееся на одну строку выше той, в которой находится формула, следует возвести в квадрат.
При копировании формулы вдоль столбца и вдоль строки относительная ссылка автоматически корректируется так:
 - смещение на один столбец приводит к изменению в ссылке одной буквы в имени столбца;
 - смещение на одну строку приводит к изменению в ссылке номера строки на единицу.
Например, при копировании формулы из ячейки А2 в ячейки В2, С2 и D2 относительная ссылка автоматически изменяется и рассмотренная выше формула приобретает вид: =В1^2, =С1^2, =D1^2. При копировании этой же формулы в ячейки АЗ и А4 получим соответственно =А2^2, =АЗ^2 (рис. 3.4).
Скопированная формула с относительной ссылкой
Пример 1. В 8 классе мы рассматривали задачу о численности населения некоторого города, ежегодно увеличивающейся на 5%. Проведём в электронных таблицах расчёт предполагаемой численности населения города в ближайшие 5 лет, если в текущем году она составляет 40 000 человек.
Внесём в таблицу исходные данные, в ячейку ВЗ введём формулу = В2+0,05*В2 с относительными ссылками; скопируем формулу из ячейки ВЗ в диапазон ячеек В4:В7 (рис. 3.5).
Вид таблицы расчёта численности населения в режиме отображения формул и режиме отображения значений
Ежегодный расчёт численности населения мы (согласно условию задачи) осуществляли по одной и той же формуле, исходные данные для которой всегда находились в ячейке, расположенной в том же столбце, но на одну строку выше, чем расчётная формула. При копировании формулы, содержащей относительные ссылки, нужные нам изменения осуществлялись автоматически.
Абсолютные ссылки. Абсолютная ссылка в формуле всегда ссылается на ячейку, расположенную в определённом (фиксированном) месте. В абсолютной ссылке перед каждой буквой и цифрой помещается знак $, например $А$1. При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, абсолютная ссылка не изменяется. При копировании формулы вдоль строк и вдоль столбцов абсолютная ссылка не корректируется (рис. 3.6).
Скопированная формула с абсолютной ссылкой
Пример 2. Некий гражданин открывает в банке счёт на сумму 10 000 рублей. Ему сообщили, что каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться на 1,2%. Для того чтобы узнать возможную сумму и приращение суммы вклада через 1, 2,..., 6 месяцев, гражданин провёл следующие расчёты (рис. 3.7).
Расчёт приращения суммы вклада
Смешанные ссылки. Смешанная ссылка содержит либо абсолютно адресуемый столбец и относительно адресуемую строку ($А1), либо относительно адресуемый столбец и абсолютно адресуемую строку (А$1). При изменении позиции ячейки, содержащей формулу, относительная часть адреса изменяется, а абсолютная часть адреса не изменяется.
При копировании или заполнении формулы вдоль строк и вдоль столбцов относительная ссылка автоматически корректируется, а абсолютная ссылка не корректируется (рис. 3.8).
Скопированная формула со смешанной ссылкой
Чтобы преобразовать ссылку из относительной в абсолютную и наоборот, можно выделить её в строке ввода и нажать клавишу F4 (Microsoft Office Excel) или комбинацию клавиш Shift+F4 (OpenOffice.org Calc). Если выделить относительную ссылку, такую как А1, то при первом нажатии этой клавиши (комбинации клавиш) и для строки, и для столбца установятся абсолютные ссылки ($А$1). При втором нажатии абсолютную ссылку получит только строка (А$1). При третьем нажатии абсолютную ссылку получит только столбец ($А1). Если нажать клавишу F4 (комбинацию клавиш Shift+F4) ещё раз, то для столбца и строки снова установятся относительные ссылки (А1).
Пример 3. Требуется составить таблицу сложения чисел первого десятка, т. е. заполнить таблицу следующего вида:
Таблица сложения чисел первого десятка
При заполнении любой ячейки этой таблицы складываются соответствующие ей значения ячеек столбца А и строки 1. Иначе говоря, у первого слагаемого неизменным остаётся имя столбца (на него следует дать абсолютную ссылку), но изменяется номер строки (на неё следует дать относительную ссылку); у второго слагаемого изменяется номер столбца (относительная ссылка), но остаётся неизменным номер строки (абсолютная ссылка).
Внесите в ячейку В2 формулу =$А2+В$1 и скопируйте её на весь диапазон B2:J10. У вас должна получиться таблица сложения, знакомая каждому первокласснику.
Таблица сложения

3.2.2. Встроенные функции

При обработке данных в электронных таблицах можно использовать встроенные функции — заранее определённые формулы. Функция возвращает результат выполнения действий над значениями, выступающими в качестве аргументов. Использование функций позволяет упростить формулы и сделать процесс вычислений более понятным.
В электронных таблицах реализовано несколько сотен встроенных функций, подразделяющихся на: математические, статистические, логические, текстовые, финансовые и др.
Каждая функция имеет уникальное имя, которое используется для её вызова. Имя, как правило, представляет собой сокращённое название функции на естественном языке. При выполнении табличных расчётов достаточно часто используются функции:
СУММ (SUM) — суммирование аргументов;
МИН (MIN) — определение наименьшего значения из списка аргументов;
МАКС (МАХ) — определение наибольшего значения из списка аргументов.
Диалоговое окно Мастер функций позволяет упростить создание формул и свести к минимуму количество опечаток и синтаксических ошибок. При вводе функции в формулу диалоговое окно Мастер функций отображает имя функции, все её аргументы, описание функции и каждого из аргументов, текущий результат функции и всей формулы.
Пример 4. Правила судейства в международных соревнованиях по одному из видов спорта таковы:
1) выступление каждого спортсмена оценивают N судей;
2) максимальная и минимальная оценки (по одной, если их несколько) каждого спортсмена отбрасываются;
3) в зачёт спортсмену идёт среднее арифметическое оставшихся оценок.
Информация о соревнованиях представлена в электронной таблице:
Информация о соревнованиях
Требуется подсчитать оценки всех участников соревнований и определить оценку победителя. Для этого:
1) в ячейки А10, A1, А12 и А14 заносим тексты «Максимальная оценка», «Минимальная оценка», «Итоговая оценка», «Оценка победителя»;
2) в ячейку В10 заносим формулу =МАКС(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C10:F10;
3) в ячейку В11 заносим формулу =МИН(ВЗ:В8); копируем содержимое ячейки В10 в ячейки C11:F11;
4) в ячейку В12 заносим формулу =(СУММ(ВЗ:В8)-В10-В11)/4; копируем содержимое ячейки В12 в ячейки C12:F12;
5) в ячейку В14 заносим формулу =MAKC(B12:F12).
Результат решения задачи:
Результат решения задачи

3.2.3. Логические функции

При изучении предшествующего материала вы неоднократно встречались с логическими операциями НЕ, И, ИЛИ (NOT, AND, OR). Построенные с их помощью логические выражения вы использовали при организации поиска в базах данных, при программировании различных вычислительных процессов.
Реализованы логические операции и в электронных таблицах, но здесь они представлены как функции: сначала записывается имя логической операции, а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды.
Например, логическое выражение, соответствующее двойному неравенству 0<А1<10, в электронных таблицах будет записано как И(А1>0; А1<10).
Вспомните, как аналогичное логическое выражение мы записывали при знакомстве с базами данных и языком программирования Паскаль.
Пример 5. Вычислим в электронных таблицах значения логического выражения НЕ А И НЕ В при всех возможных значениях входящих в него логических переменных.
Таблицы истинности для логического выражения
При решении этой задачи мы следовали известному вам алгоритму построения таблицы истинности для логического выражения. Вычисления в диапазонах ячеек СЗ:С6, D3:D6, ЕЗ:Е6 проводятся компьютером по заданным нами формулам.

Для проверки условий при выполнении расчётов в электронных таблицах реализована логическая функция ЕСЛИ (IF), называемая условной функцией.
Условная функция имеет следующую структуру:
ЕСЛИ (<условие>; <действие1>; <действие2>)
Здесь <условие> — логическое выражение, т. е. любое выражение, построенное с помощью операций отношения и логических операций, принимающее значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Если логическое выражение истинно, то значение ячейки, в которую записана условная функция, определяет <действие1>, если ложно - <действие2>.
Что вам напоминает структура условной функции?
Пример 6. Рассмотрим задачу о приёме в школьную баскетбольную команду: ученик может быть принят в эту команду, если его рост не менее 170 см.
Данные о претендентах (фамилия, рост) представлены в электронной таблице.
Данные о претендентах
Использование условной функции в диапазоне ячеек СЗ:С8 позволяет вынести решение (принят/не принят) по каждому претенденту.
Функция COUNTIF (СЧЁТЕСЛИ) позволяет подсчитать количество ячеек в диапазоне, удовлетворяющих заданному условию. С помощью этой функции в ячейке С9 подсчитывается число претендентов, прошедших отбор в команду.