Главная arrow Учебники arrow Информатика 6 класс Босова Л.Л. 2013 arrow §11 Табличные информационные модели

§11 Табличные информационные модели

Табличные информационные модели, Таблица типа объекты-свойства, Таблица типа объекты-объекты-один, Вычислительная таблица, Взаимно однозначное соответствие, Правила оформления таблицы, Решение логических задач с помощью нескольких таблиц, Информатика 6 класс Босова, Информатика 6 класс

Правила оформления таблицы
Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы.
Вам хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.
Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.
В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.
Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.
1. Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.
2. Заголовки столбцов и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
3. Для числовых величин в таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках соответствующих строк или столбцов.
4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:
? - данные неизвестны;
× - данные невозможны;
- данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.
Для того чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:
1) выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
2) уточнить структуру таблицы;
3) заполнить таблицу, перенеся в неё информацию из текста.
При выделении в тексте имён объектов, имён свойств и их значений удобно подчёркивать их разными линиями. Договоримся подчёркивать имена объектов прямой, имена свойств — двойной, а значения свойств — пунктирной линией.
Например:
Столица Фпанпии — Париж.
Глубина озера — 3м.
Имя девочки — Маша.
Каждое из рассмотренных в этих примерах свойств («столица», «глубина», «имя») характеризует только один объект. Такие свойства будем называть одиночными.
Очень часто свойство характеризует сразу пару объектов. Такое парное свойство договоримся подчёркивать тройной линией.
Например:
Расстояние от Москвы до Чебоксар — 600 км.
У Вовы по истории оценка «четыре».

Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)
Таблица типа «объекты-свойства» — это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу (рис. 32).
Image
Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов — от количества рассматриваемых свойств.
Пример 1
Города Золотого кольца России

Город

Год основания

Основатель

Достопримечательность

Владимир

1108

Князь

Владимир

Мономах

Церковь Покрова на Нерли

Суздаль

1024

?

Кремль

Кострома

1152

Князь Юрий Долгорукий

Ипатьев Троицкий монастырь

Переславль-

Залесский

Плещеево озеро

Гусь-

Хрустальный

1756

Орловский купец Аким Мальцов

Первый в России , хрустальный завод

В таблице 3 приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.
В таблице представлены объекты «Владимир», «Кострома», «Переславль-Залесский» и «Гусь-Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.
В маленьких таблицах (из 3-4 строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице 3 города могут быть перечислены: в алфавитном порядке по возрастанию или убыванию годов их основания.
Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то её можно «повернуть набок» — строки превратить в столбцы, а столбцы — в строки.
Что именно располагать в заголовках строк и в заголовках столбцов — объекты или свойства, — зависит от конкретной таблицы. Как правило, таблица, в которой много строк и мало столбцов бывает удобней, чем таблица, содержащая мало строк, но много столбцов.

Таблица типа «объекты-объекты-один» (ООО)
Таблица типа «объекты-объекты-один» — это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.
Общий вид таблиц типа ООО показан на рис. 33.
Image
В этой таблице заголовоки столбцов имеют сложную (двухъярусную) структуру.
Пример 2
Оценки по информатике учеников 6 класса

Ученик

Период обучения

I четверть

I I четверть

1-е полугодие

Баутин Дима

4

5

5

Голубев Миша

4

4

4

Куликов Иван

5

5

5

Таблица типа ООО может быть «повернута на бок» — строки превращены в столбцы, а столбцы — в строки (табл. 5).
Оценки по информатике учеников 6 класса

Период обучения

Ученик

Баутин Дима

Голубев Миша

Куликов Иван

I четверть

4

4

5

II четверть

5

4

5

1-е полугодие

5

4

5


В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в её ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.
Пример 3
В таблице «Расстояния между городами» представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «город», поэтому объекты этого класса занесены и в строки, и в столбцы таблицы. В результате головка таблицы «теряет» один уровень, и сама таблица выглядит проще (табл. 6). Эта таблица также относится к типу ООО.
Расстояния между городами (км)

Город

Москва

Петрозаводск

Самара

Казань

Москва

0

1076

1069

815

Петрозаводск

1076

0

2145

1891

Самара

1069

2145

0

631

Казань

815

1891

631

0

Подобные таблицы есть в атласах автомобильных дорог. Правда, там они оформляются так (табл. 7).
Расстояния между городами

Москва

 

 

 

 

Петрозаводск

1076

 

 

 

Самара

1069

2145

 

 

Казань

815

1891

631

 

 

Москва

Петрозаводск

Самара

Казань

Пример 4
Увлечения учеников 6 класса

Ученик

Детское объединение (секция или кружок)

Компьютерная

графика

Танцы

Футбол

Баутин Дима

1

0

1

Голубев Миша

0

0

1

Куликов Иван

1

1

1

Радугина Алла

1

1

0

По таблице 8 можно получить представление о том, чем увлекаются ученики 6 класса, какие кружки и секции они посещают. Если ученик увлекается танцами, спортом или компьютерной графикой (посещает соответствующий кружок или секцию), то в ячейку ставится 1, а если нет — 0.
Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие или отсутствие связи между объектами).

Вычислительные таблицы
Вычислительными будем называть такие таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.
Пример 5
Подарочный набор для первоклассника

Товар

Цена, руб.

Количество

Стоимость, руб.

Тетрадь, 12 л., клетка

3

10

30

Тетрадь, 12 л., линейка косая

2,5

10

25

Альбом для рисования, 8 л.

5

4

20

Карандаши цветные «Зарница», 6 цв.

20

1

20

Авторучка

5

6

30

Карандаш простой

1

6

6

Цветная бумага, 8 цв.

12

2

24

Итого:

 

39

155

Эта таблица относится к типу ОС. Значения в графе «Стоимость» вычислены по формуле: цена х количество.
Последнюю строку этой таблицы будем называть итоговой. Она предназначена для записи итогов. Итоговая строка имеет заголовок «Итого:» или «Всего:».
В ячейках итоговой строки размещают суммы чисел из соответствующих столбцов. Но эти суммы должны иметь смысл. Так, если сложить все числа в столбце «Количество», то мы узнаем общее количество предметов, входящих в подарочный набор. Общая стоимость набора находится суммированием всех чисел, стоящих в столбце «Стоимость». А вот сумма по столбцу «Цена» не имеет никакого смысла.
Пример 6
Собираясь на пляж, веселые человечки решили запастись прохладительными напитками. Незнайка взял с собой 2 литра кваса, 1 литр газировки и 1 литр малинового сиропа, Пончик — 3 литра газировки и 2 литра малинового сиропа, Торопыжка — 2 литра газировки, доктор Пилюлькин — 1 литр кваса и 1 литр касторки.
Сколько литров напитков каждого вида взяли все человечки вместе?
Сколько всего литров напитков взял с собой каждый из человечков?
Сколько всего литров напитков взяли все человечки вместе?
Представим имеющуюся информацию о парах объектов классов «человечек» — «напиток» в таблице типа ООО. В этом случае свойством пары объектов будет количество (в литрах) напитка, запасённого человечком.

Напиток

Человечек

Незнайка

Пончик

Торопыжка

Пилюлькин

Всего

Квас, л

2

0

0

1

3

Газировка, л

1

3

2

0

6

Сироп,л

1

2

0

0

3

Касторка, л

0

0

0

1

1

Итого:

4

5

2

2

13

Ответ на первый вопрос находится в итоговом столбце таблицы (он имеет заголовок «Всего»). Ответ на второй вопрос — в итоговой строке. Ответ на третий вопрос находится в нижней правой ячейке — на пересечении итоговой строки и итогового столбца.
Обратите внимание, что последнее число может быть получено двумя способами. Узнать, сколько всего напитков взяли с собой человечки, можно, если сложить количество напитков, взятых Незнайкой, Пончиком, Торопыжкой и Пилюлькиным (суммирование по итоговой строке). Это же число будет получено, если сложить взятое человечками количество кваса, газировки, малинового сиропа и касторки (суммирование по итоговому столбцу). Эту особенность числа, стоящего в правой нижней ячейке таблицы, можно использовать для контроля своих вычислений.

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц
Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:
1) в этих множествах одинаковое количество объектов;
2) каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;
3) каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.
В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждом столбце будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.
Пример 7
Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.
В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (рис. 34).
Image
В условии задачи явно указано наличие или отсутствие связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.
Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу (табл. 11). Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.
В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:
Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Увлечение

Девочка

Маша

Оля

Лена

Валя

Музыкальный

инструмент

Рояль

1

0

0

0

Скрипка

0

0

1

0

Виолончель

0

1

0

0

Арфа

0

0

0

1

Иностранный

язык

Французский

 

 

 

 

Немецкий

 

 

 

 

Английский

 

 

 

 

Итальянский

 

 

 

 

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части, используя данные из условия задачи:
Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Увлечение

Девочка

Маша

Оля

Лена

Валя

Музыкальный

инструмент

Рояль

1

0

0

0

Скрипка

0

0

1

0

Виолончель

0

1

0

0

Арфа

0

0

0

1

Иностранный

язык

Французский

0

0

1

0

Немецкий

0

1

0

0

Английский

1

0

0

0

Итальянский

0

0

0

1

Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали — арфа и итальянский.

Ответы на "Вопросы и Задания" после параграфа