Теория множеств

Теория множеств, Подмножество, Надмножество, Приоритет операций, Круги Эйлера

x A означает, что x является элементом множества A
B A (A B) В является подмножеством множества А, если все элементы В являются элементами А.
В является подмножеством множества А
Объединение А В состоит из элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В А В = {х|х А или х В}.
Объединение А и В
Пересечение А В двух множеств А и В состоит из элементов, которые принадлежат обоим множествам А и В. А В = {х|х А и х В}
Пересечение А и В
Разность A\В состоит из элементов, которые принадлежат А, но не принадлежат В: A\В = {x|x A и x В}. Если множество В является подмножеством множества А, разность А\В называют также дополненнем В до А.
Разность A и В
Симметрическая разность A B состоит из элементов, которые принадлежат ровно одному из множеств А и В:
А В = (А \ В) (В \ А) = (А В) \ (А В).
Симметрическая разность A и B
Множества A и B равны (запись: А = В), если они содержат одни и те же элементы, если А В и В А
Если В - подмножество А, не равное всему А, то В называют собственным подмножеством А (запись: В А)
¬A, не A (отрицание, инверсия)
A /\ В, A и В (логическое умножение, конъюнкция)
A \/ В, A или В (логическое сложение, дизъюнкция)
A В, импликация (функция следования), можно представить A В = A \/ B
A В, эквивалентность (функция тождества), можно представить A В = ¬A /\ ¬B \/ A /\ B

Приоритет операций, сначала все операции НЕ, затем - И. затем - ИЛИ. Самая последняя - импликация.