Главная arrow Подготовка к ЕГЭ arrow Теория arrow Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, Перевод чисел, Разные системы счисления, Десятичная система счисления, Из двоичной в шестнадцатеричную

Перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), начиная с младших разрядов. Если количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополняется слева незначащими нулями до достижения кратности 4;
б) каждая тетрада заменятся соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей перевода.

Десятичная

система

Двоичная система

Восьмеричная с/с

Шестнадцатеричная система

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

Пример. Выполнить перевод числа 100112 в шестнадцатеричную систему счисления.
Поскольку в исходном двоичном числе количество цифр не кратно 4, дополняем его слева незначащими нулями до достижения кратности 4 числа цифр. Имеем:
Перевод числа в шестнадцатеричную систему
В соответствии с таблицей  00112 = 112 = 316 и 00012 = 12 = 116.
Тогда 100112 = 1316.