Главная arrow Подготовка к ЕГЭ arrow Теория arrow Перевод из десятичной системы счисления в любую другую

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую, Перевод чисел, Разные системы счисления, Десятичная система счисления, Из десятичной в двоичную, Из десятичной в шестнадцатеричную

Перевод из десятичной системы счисления в любую другую:
а) исходное целое число делится на основание системы счисления, в которую переводится, получается частное и остаток;
б) если полученное частное меньше основания системы счисления, в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается, переходят к шагу в. Иначе над частным выполняют действия, описанные в шаге а;
в) все полученные остатки и последнее частное преобразуются в цифры той системы счисления, в которую выполняется перевод;
г) формируется результирующее число: его старший разряд - последнее полученное частное, каждый последующий младший разряд образуется из полученных остатков от деления, начиная с последнего и кончая первым. Таким образом, младший разряд полученного числа - первый остаток от деления, а старший - последнее частное.
Пример 1. Выполнить перевод числа 1910 в двоичную систему счисления:
Перевод числа в двоичную систему
Таким образом, 1910 = 100112.
Пример 2.  Выполнить перевод числа 1910 в шестнадцатеричную систему счисления:
Перевод числа в шестнадцатеричную систему
Таким образом, 1910 = 1316.        
Пример 3. Выполнить перевод числа 12310 в шестнадцатеричную систему счисления:
Перевод числа в шестнадцатеричную систему
Здесь остаток 11 преобразован в шестнадцатеричную цифру В и после этого данная цифра вошла в число. Таким образом, 12310 = 7В16.