Главная arrow Подготовка к ЕГЭ arrow Теория arrow Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную, Перевод чисел, Разные системы счисления, Десятичная система счисления, Из двоичной в десятичную, Из восьмеричной в двоичную

Перевод чисел из любой С/С в десятичную:
Записи вида: 110112, 20138, 52110, А51В16 - являются общепринятыми сжатыми формами записи чисел. В развернутой форме это будет выглядеть так:
Ас/с = Xnqn + Xn-1qn-1 + Xn-2qn-2 +....+ X0q0
Где Xn – цифра данного разряда, qn – основание системы возведенное в разряд.
Разряды считываются справа налево начиная с 0.
Например для двоичной С/С: = 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 2710
Для восьмеричной С/С: = 2 * 83 + 0 * 82 + 1 * 81 + 3 * 80 = 1024 + 0 + 8 + 3 = 103510 и т.д.
Как видно из примеров результат получается в десятичной С/С, на этом и основан перевод числа из любой С/С в десятичную.