Главная arrow Подготовка к ЕГЭ arrow Разбор заданий arrow B6 Разбор задания ЕГЭ по информатике

B6 Разбор задания ЕГЭ по информатике

Информатика ЕГЭ B6, Информатика B6 разбор задания, Задание B6 информатика, Как решать ЕГЭ по информатике, Как решить B6 в ЕГЭ по информатике, Информатика ЕГЭ как решать

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n <= 2;
F(n) = F(n - 1) + 2 * F(n - 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.

Как решать?
1) Преобразуем выражение подставляя вместо F(n) предыдущие числа по условию, приводя к простым значениям функции (F(1) или F(2)).
2) Заменяем простые значения функции по данному условию.


Решение
1) Преобразуем второе выражение, подставляя F(7).
а) F(7) = F(7 - 1) + 2 * F(7 - 2)
F(7) = F(6) + 2 * F(5)

б) F(6) = F(5) + 2 * F(4)
в) F(5) = F(4) + 2 * F(3)
г) F(4) = F(3) + 2 * F(2)
д) F(3) = F(2) + 2 * F(1)
2) По условию видно, что
F(1) = 1, и F(2) = 1.
3) Подставляем
F(7) = F(6) + 2 * F(5)
F(7) = F(5) + 2 * F(4) + 2 * F(4) + 2 * F(3);
F(7) = F(4) + 2 * F(3) + 2 * F(3) + 2 * F(2) + 2 * F(3) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1);
F(7) = F(3) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1);
F(7) = F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1) + 2 * F(2) + 2 * F(2) + 2 * F(1);

Готово. Теперь подставляем F(1) = 1, и F(2) = 1.
F(7) = 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1 + 2 * 1;
F(7) = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2;
F(7) = 25;

Ответ: 25.