Главная arrow Подготовка к ЕГЭ arrow Разбор заданий arrow B13 Разбор задания ЕГЭ по информатике

B13 Разбор задания ЕГЭ по информатике

Информатика ЕГЭ B13, Информатика B13 разбор задания, Задание B13 информатика, Как решать ЕГЭ по информатике, Как решить B13 в ЕГЭ по информатике, Информатика ЕГЭ как решать

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Программа для Удвоителя – это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 22?

Как решать?
Решть задания такого типа модно несколькими способами:
1) Можно потроить схему.
2) Можно подставлять в формулу числа
F(x) = F(x + 1) + F(x * 2), где x - число которое нужно получить, "+ 1" и "* 2" - это команды исполнителя (подставляем нужные команды).


Решение
Нам необходимо из числа 2 получить число 22.
Подставляем в формулу числа:
F(x) = F(x + 1) + F(x * 2)
F(22) = 1, т.к. из числа 22 можно сделать только одну программу.
F(21) = F(21 + 1) + F(21 * 2) = 1 + 0 = 1;

F(21 + 1) = F(22), а F(22) = 1, значит F(21 + 1) = 1
F(21 * 2) > F(22), значит F(21 * 2) = 0


F(20) = F(20 + 1) + F(20 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(19) = F(19 + 1) + F(19 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(18) = F(18 + 1) + F(18 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(17) = F(17 + 1) + F(17 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(16) = F(16 + 1) + F(16 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(15) = F(15 + 1) + F(15 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(14) = F(14 + 1) + F(14 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(13) = F(13 + 1) + F(13 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(12) = F(12 + 1) + F(12 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(11) = F(11 + 1) + F(11 * 2) = 1 + 1 = 2;
F(10) = F(10 + 1) + F(10 * 2) = 2 + 1 = 3;
F(9) = F(9 + 1) + F(9 * 2) = 3 + 1 = 4;
F(8) = F(8 + 1) + F(8 * 2) = 4 + 1 = 5;
F(7) = F(7 + 1) + F(7 * 2) = 5 + 1 = 6;
F(6) = F(6 + 1) + F(6 * 2) = 6 + 1 = 7;
F(5) = F(5 + 1) + F(5 * 2) = 7 + 3 = 10;
F(4) = F(4 + 1) + F(4 * 2) = 10 + 5 = 15;
F(3) = F(3 + 1) + F(3 * 2) = 15 + 7 = 22;
F(2) = F(2 + 1) + F(2 * 2) = 22 + 15 = 37;
Значит, существует 37 программ, которые число 2 преобразуют в число 22.
Ответ: 37.